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【转载】探究,需要有意识的“纠缠”  

2016-11-26 01:11:04|  分类: 教育科研 |  标签: |举报 |字号 订阅

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——由一则名师教学案例所想到的

曾经不止一次听到多位教师的经验之谈:课堂上千万不能让学生在某个知识点上纠缠,否则会耽误教学时间,完不成教学任务,有时还会把自己“绕”进去。问及怎样应对学生的“纠缠”,方法非常简单:或置之不理,或虚与委蛇,或断然棒喝。于是,课堂按照预定进程顺序地走下去,本该被“纠缠”的知识点也就含糊地过去了。这样做果真是明智之举吗? 

下面我们来看特级教师华应龙执教的“三角形三边的关系”一课的教学片段。

师:刚才有同学说两张一样长的纸条能围成三角形。哪位同学来展示一下?先把两张纸条还原,看看是什么样子。

生:这两张是一样的,先把红色的剪断,然后与蓝色的围成一个三角形。

(用蓝色纸条调整,试图围成三角形。)

师:我首先佩服你的坚持!刚才你们都说围不成,他不是围成了吗?

生:因为两边的和等于或大于第三边,都能围成。

师:同意的请举手。(一半学生举手)我们再来看看他围的这个三角形(投影放大),你同意吗?

生:不同意。

师:你觉得哪儿需要调整?(学生上台调整)有没有不同意见?

生1:现在左边又分开了。

生2:不能围成。就差一点点。

师:我很佩服咱们班同学一丝不苟的态度。(板书:就差一点点)就差一点点,究竟行不行呢?

(其他学生继续提出要调整的地方,该生不断调整,但是最终也没有得到其他学生的认可。)

生3:我认为永远也不能围上,因为两边之和等于第三边,现在这样只能平行!

生4(主动走到投影前):我认为三角形是由三个顶点组成的,它现在就差一点点,只有两个顶点,就不是三角形了。

生5:从这个点到那个点是这条蓝色线段的长度,如果红色线段的两个点和蓝色线段的点连在一起,两条线就会重合在一起。

生6:三角形任意两边之和大于第三边,这是等于第三边,不是大于第三边。

师:看看能不能再围一次。比如,先把蓝色线段的两端和红色线段一端的点连起来,然后呢?

生:把两端往下压,再压,最后就平行了。

师:我们看到似乎是围成了,但是还差一点点。学数学,往往不能太相信自己的眼睛。那现在你闭上两只眼睛,睁开第三只眼。第三只眼在哪儿呢?(手指眉心)想一想,如果两张纸条是一样长的,把其中的一根一刀两断,然后把它们的两端接在一起,再往下压一点,再压一点,最后怎么样?

(教师用动画演示学生的思考过程。学生随着演示过程发现总是差一点点,后者平行,或者接不上,或者重合,围不成三角形。)

师:看来当两边之和等于第三边的时候还能不能围成三角形呢?

……

为什么要选择两根纸条作为探究材料?华应龙老师在他的教学后记中这样写道:“把两条边作为一个整体与第三条边去比,这是学生没有经验的……给他们普普通通的纸条,需要学生忽视其宽度,重视其长度,把它“想成”只有长度的线段。这就有了‘数学化’的味道。”

拿两根一样长的纸条,剪开其中一根,是要通过学生的自主操作来探究“两边之和等于第三边,不能围成三角形”,有的学生竟然“围成”了一个三角形,而且还有一些学生对“两根纸条的和等于第三根也能围成三角形”深信不疑!作为成人的我们都知道,这是因纸条宽度带来的误差所致。但是这么简单的原因却不可以直接对学生解释,因为这样苍白的解释难以让学生信服。

华老师没有回避退让,也没有强势作答,他选择了“有预谋的纠缠”。从课堂上可以推断,华老师在备课时已经预留了纠缠的时间与空间。他有意让学生通过实际操作、动画演示等手段增强直观感受,并引导学生睁开“第三只眼”展开空间想象:较短的两根纸条的另一头接头点在哪儿?能接上吗?从表面上看,学生围绕“能不能围成三角形”纠缠不休,实质上是他们通过冷静的思考与激烈的争辩,自觉地对先前的错误想法进行自我否定。从这一点来说,课堂探究活动因为“纠缠”而厚实了许多,对这个知识点不依不饶的纠缠,其价值已经超越了知识本身。

上面的教学片段还带给我们两点启示:

其一,纠缠看似现场生成,其实就在意料之中。纠缠通常来源于意外,对这些意外情况,要迅速作出价值判断。一味地顺从和接受,放弃应有的态度与立场,反而是对大多数学生的一种伤害。课堂上更多出现的是教师课前准备好的“有预谋”的纠缠。为什么要预设纠缠的环节?因为这是探究活动一个重要的节点,也可能是学生思维的困顿之处,需要引起全班学生的关注,将他们都“纠缠”到对不同见解的思考、讨论中,让他们在澄清思维的过程中获得最大面积的思维成果。纠缠的结果要么是让“掌握在少数人手中的真理”经历被集体论证的过程,成为大家的公有财富;要么是少数人提出的见解虽失之偏颇,但是经过一番纠缠,起到了正面提醒或反面衬托的作用,同样也丰富了全体学生的学习历程。

其二,化解纠缠需要价值判断,更需要学生立场。纠缠终须化解,否则课堂就会裹足不前。化解纠缠,需要教师有准确的判断力和良好的调控力。但是请记住,教师的作用仅此而已。学生的认识偏差,应该在纠缠中自我修正。在上面的案例中,华老师营造了平等、宽松、民主的课堂气氛,一再鼓励学生“能不能再围一次”,鼓励学生提出不同意见。华老师组织学生“同伴互助”,一起寻找错误背后的些微闪光点,让他们在明理、析错的过程中相互启发思维,真正促进了学生对三角形三边关系的深度思考。所以说,教师对纠缠的调控建立在敏锐判断的基础上,需要站在学生的立场和学习水平上分析其错误产生的深层原因,对学生进行正确的引导,让学生感受到数学学习的方法、探究的乐趣、数学的好玩,不仅“明其错”,而且“明其何以错”。

我们再来回顾一下华老师这节课的教学目标:探索发现三角形三边关系;探究的过程中,培养操作能力和空间想象能力,以及严谨求实的科学态度;体验探究的快乐和数学好玩,明白“成功与失败就差一点点”。对照以上目标,我们也能发现让学生适度纠缠的价值。

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